人教版高二数学选修3－3
版本：人教版
年级：高二
科目：数学
学期：全册
高中 2025
章节目录
引言 第 1 章 第一讲 从欧氏几何看球面 一 平面与球面的位置关系 第 2 章 二 直线与球面的位置关系和球幂定理 第 3 章 三 球面的对称性 思考题 第 4 章 第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离 第 5 章 二 球面上的角 第 6 章 思考题 第 7 章 第三讲 球面上的基本图形 一 极与赤道 第 8 章 二 球面二角形 第 9 章 三 球面三角形 1．球面三角形 2．三面角 第 10 章 3．对顶三角形 4．球极三角形 第 11 章 思考题 第 12 章 第四讲 球面三角形 一 球面三角形三边之间的关系 第 13 章 二、球面“等腰”三角形 第 14 章 三 球面三角形的周长 第 15 章 四 球面三角形的内角和 第 16 章 思考题 第 17 章 第五讲 球面三角形的全等 1．“边边边”(s.s.s)判定定理 第 18 章 2．“边角边”(s.a.s.)判定定理 3．“角边角”(a.s.a.)判定定理 4．“角角角”(a.a.a.)判定定理 第 19 章 思考题 第 20 章 第六讲 球面多边形与欧拉公式 一 球面多边形及其内角和公式 第 21 章 二 简单多面体的欧拉公式 三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式 第 22 章 思考题 第 23 章 第七讲 球面三角形的边角关系 一 球面上的正弦定理和余弦定理 第 24 章 二 用向量方法证明球面上的余弦定理 1．向量的向量积 第 25 章 2．球面上余弦定理的向量证明 第 26 章 三 从球面上的正弦定理看球面与平面 第 27 章 四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离 第 28 章 思考题 第 29 章 第八讲 欧氏几何与非欧几何 一 平面几何与球面几何的比较 第 30 章 二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型 第 31 章 三 欧氏几何与非欧几何的意义 第 32 章 阅读与思考 非欧几何简史 第 33 章 学习总结报告 第 34 章 附录 第 35 章
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